3D Moire Scanner 개발 - 높이 맵(Height Map) 계산

 

이번 포스팅에서는 지난 시간 계산 했던 위상 맵에 이어 이를 활용한 최종 높이 맵을 계산하는 과정에 대해서 정리했습니다.

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위상 펼침(Phase Unwrapping)

 

지난 시간 계산했던 위상맵은 한 가지 문제점이 있습니다. 그것은 위상이 주기적으로 반복된다는 것입니다. 위상맵의 한 단면을 Profiling 해보면 다음과 같습니다.

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위상맵 단면 Profile

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위상과 높이의 관계는 서로 비례 관계라서 위 위상처럼 주기적으로 나타나게 되면 높이 또한 주기적으로 변하는 모습을 갖게 됩니다. 따라서 이런 주기적인 위상들을 서로 이어서 주기성을 없애야 합니다. 이것을 위상펼침(Phase Unwrapping)이라고 합니다.

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위상펼침 개념도

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개념은 매우 간단해 보이나 실제 적용 시에는 2D map의 노이즈와 주변 픽셀과의 관계들도 고려해야 하는 등 상당히 고급 알고리즘이 적용됩니다. 아래는 github.com에서 찾은 'C'언어로 작성된 unwrap 알고리즘 코드입니다. 

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https://github.com/geggo/phase-unwrap/blob/master/unwrap/unwrap2D.c

GitHub - geggo/phase-unwrap

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아래는 위 링크에 있는 unwrap을 수행하는 함수 코드입니다. (먼가 복잡해 보이지만 유저 입장에서는 input/output 만 잘 설정하면 되니 사용 시 문제는 없을 거라고 봅니다.^^;)

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void unwrap2D(float* wrapped_image, float* UnwrappedImage, unsigned char* input_mask,
	 int image_width, int image_height,
	 int wrap_around_x, int wrap_around_y)
{
	params_t params = { 2*PI, wrap_around_x, wrap_around_y, 0 };
	unsigned char *extended_mask;
	PIXELM *pixel = nullptr;
	EDGE *edge = nullptr;
	int image_size = image_height * image_width;
	int No_of_Edges_initially = 2 * image_width * image_height;
	
	extended_mask = (unsigned char *)calloc(image_size, sizeof(unsigned char));
	pixel = (PIXELM *)calloc(image_size, sizeof(PIXELM));
	edge = (EDGE *)calloc(No_of_Edges_initially, sizeof(EDGE));
	
	extend_mask(input_mask, extended_mask, image_width, image_height, &params);
	initialisePIXELs(wrapped_image, input_mask, extended_mask, pixel, image_width, image_height);
	calculate_reliability(wrapped_image, pixel, image_width, image_height, &params);
	horizontalEDGEs(pixel, edge, image_width, image_height, &params);
	verticalEDGEs(pixel, edge, image_width, image_height, &params);
	
	if (params.no_of_edges > 0)
	{
		quicker_sort(edge, edge + params.no_of_edges - 1);
 		gatherPIXELs(edge, &params);
 		unwrapImage(pixel, image_width, image_height);
		maskImage(pixel, input_mask, image_width, image_height);
 		returnImage(pixel, UnwrappedImage, image_width, image_height);
	}
 	
	free(edge);
	free(pixel);
	free(extended_mask);
}

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위 함수를 이용하여 앞서 구한 동전 위상맵을 unwrapping 하였습니다. 

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위상 펼침 적용

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높이 맵(Height Map) 계산

 

이제 높이 맵을 구하면 될 것 같은데... 이 상태로도 문제가 있습니다.  위에서 언급했듯이 높이와 위상의 관계는 비례관계(g, L, d 전부 상수)로 아래 수식에 그대로 적용해도 위상 펼침 맵처럼 기울어져 나타난다는 것입니다. 

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다시 말해서 수평으로 평평한 면을 측정해도 사선으로 기울어진 면이 나타납니다. 따라서 이런 기울기 속성을 없애기 위해 Reference면을 새로 측정해서 빼주는 추가적인 작업을 진행했습니다.

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동전 위상에서 Reference 위상을 빼준다

결과

 

높이 맵(Height Map)

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중간중간 노이즈에 대한 처리도 했지만 완벽하게 처리가 되지는 않았습니다. 아무래도 광포화가 일어나서 데이터가 손상된 부분이 노이즈 처리 영역보다 크기 때문인 것 같습니다.

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노이즈 영역 - 광포화

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경험적으로 금속성 재질은 반사율이 높아서 모아레 방식으로 측정하기에는 불리한 점이 있는 것 같습니다. (이렇게 만들어 보면서 하나씩 알아가게 되네요.)

 

여기에서 구한 높이 맵은 높이 정보가 있을 뿐 완전한 3D는 아닙니다 (2.5D가 적당할 것 같네요.). 다음 개발은 이 높이 맵을 3D로 볼 수 있게 간단한 3D viewer를 만들어 볼까 생각 중입니다.